Stein方法

Stein方法是一种很有用的可用于分布近似的方法。

Stein方法起始于1970年Charles Stein的一篇关于研究正态近似使用的数学期望结合Stein方程的技巧。

Stein方法可用于考察随机变量的极限性质,它不仅能在证明收敛性时发挥作用,还能给出所考察的随机变量的分布函数与其近似分布(如这种方法也可以用来证明Lindeberg-Feller中心极限定理及其推广，Berry-Essen不等式及其更准确的界)之间的某个概率距离的精确上界。

1975年,Louise H.Y Chen将Stein方法应用于泊松近似中,故这种方法被后人称为Stein-Chen方法。在随后的四十年中, Stein方法陆续被拓展到了更多的分布近似领域,如多项分布近似,伽玛分布近似,几何分布近似等，还有相关的随机过程逼近。

最近的Stein方法在高深随机变分中得到应用。